1~23125에 3이 몇번 등장하나 세볼게요.

일의자리에 3이 등장하는 횟수는 3, 13, 23, 33, ... 23123까지 총 2313번입니다.

십의자리에 3이 등장하는 횟수는 30, 31, 32, ... 39랑 130, 131, 132, ... 139, 이런식으로 10개씩 묶여서 23030~23039까지 총 231쌍 있을겁니다. 즉, 2310번입니다.

백의자리에 등장하는 횟수는 안봐도 100개씩 묶여있을거고 300~22399까지 총 23쌍 있을겁니다. 즉, 2300번입니다.

천의자리에 등장하는 횟수는 1000개씩 묶여있을거고 3000~13999까지 두쌍과 23000~23125의 126개 있을겁니다. 즉, 2000+126번입니다.

만의 자리에는 30000까지 못갔으니 없겠네요.

이런식으로 한자리씩 보면 아주 빠르진 않아도 꽤 괜찮은 속도로 풀 수 있을 것 같아요.